Pierre Crozat PhD

A TECHNOLOGICAL CONTINUUM

THE ART OF BUILDING AND THE
GREAT PYRAMIDS OF EGYPT

First part :
PRELIMINARY STUDIES 1990-97

  1. C.V. Architect-Urbanist EPFL
  2. 1996 - Pyramids Constructive System
  3.  Pyramid increase: simulation
  4. 1997 - General presentation :
    1. Resume
    2. Introduction
    3. Scientifical, Technical and Operative Research
    4. The process of Pyramidal Growth
    5. Hérodotus was right
    6. Origin of matérials
    7. Technical continuum
    8. Conclusion

Second part:
DOCTORAL STUDIES 1998-2002

  1. PhD Thesis in Civil Engineering
  2. 2002 - Publication of "Le Génie des Pyramides"
  3. 2002 - From geology to construction
  4. 2002 - Pyramids and Mathematics

Third part:
POSTDOCTORAL STUDIES 2003-2017

  1. Engineering of pyramids
  2.  Construction model
  3. Construction phases infographics
  4. 2005 - World Year of Physics
  5.  2006 - Fun and educational learning
  6. Journal of the Palais de la «Découverte»
  7. Paleo-topo-stratigraphic simulation of the Giza plateau

Fourth part:
FINALIZATION STUDIES 2018-2019

  1. Geological hypothesis
  2. Open letter to Hany HELAL
  3. Circular letter to my peers
  4. Successive panels of exhibition
  5. Pedagogical experiences
  6. Curriculum Vitae Researcher

Part five:
PUBLICATION & ANIMATED INFOGRAPHIC MODELING 2019 - in progress

  1. Communique - 2021
  2. Of the logistics algorithmic ?
  3. Cheops: computer graphic construction

EVENTS PROJECTS

  1. 2006-2008 - Paris, duo de ses pyramides
  2. 2010 - Of Engineering Works & Men
  3. 2013 - Marseille, pyramid of knowledge

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Pierre CROZAT Architect - Urbanist

For any questions, contact the administrator Patrick FAIVRE (pf at faivre.ml)

COMMUNIQUÉ - 2021
« Le génie des pyramides »

Pierre CROZAT Ph.D
Architecte-Urbaniste EPFL (1971), Dr. Génie Civil (2002) INPL / École des Mines de Nancy /

« Le génie des pyramides », cette thèse de doctorat soutenue en 2002 [1]Note [1] - Pierre CROZAT (1941) (F) Architecte-Urbaniste, diplômé de l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne – EPFL (prix SIA -1971) (CH), Dr. Ingénieur Ph D, intitulé de thèse : « Le Génie des Pyramides » Laboratoire Environnement Géomécanique et Ouvrages, École des Mines de Nancy.
Thèse de doctorat de l’INPL (F) soutenue le 29 novembre 2002 (avec les félicitations du Jury). Dir. de thèse Jack-Pierre PIGUET et Thierry VERDEL, Président du Jury Professeur Hany HELAL/Université du Caire, Égypte
offre « un regard neuf et décapant » et « une démonstration faite sur la pyramide de Chéops particulièrement brillante – un système ingénieux et convainquant – un apport majeur à l’étude des plus anciennes constructions monumentales en pierre » d’après les rapporteurs André GUILLERME [2]Note [2] - André GUILLERME (1945-) Professeur émérite au Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM Paris), Histoire des techniques, Ingénieur. et J.-Pierre MOHEN [3]Note [3] - Jean-Pierre MOHEN (1944- ) Archéologue de formation, ancien conservateur du musée des Antiquités nationales de Saint-Germain-en-Laye puis directeur du Centre de recherche et de restauration des musées de France. . (Fig. 00)

Cette thèse réalisée dans le domaine du Génie Civil et de la Construction développe une vision généraliste et pragmatique du « Constructeur praticien », selon une démarche rationnelle à la fois scientifique, technique et opératoire.

Ce Communiqué 2021 fait suite et précise et/ou corrige plusieurs Communiqués successifs établis au fur et à mesure de l’avancement de la recherche (études préalables, thèse et études postdoctorales) de 1990 jusqu’à ce jour.

Sphinx et Chéphren

COMMUNIQUÉ - 2021
Table des matières

  1. INTRODUCTION
  2. Le Sphinx dans son environnement : la prise de conscience
  3. Mise en évidence d’un système constructif
  4. Emprunt au pourtour même des matériaux fournis par le site
  5. Reliquats de carrières et stigmates d’extraction : la preuve
  6. Continuum technique des ouvrages tumulaires
  7. Études postdoctorales complémentaires et de vérification
  8. Modélisation 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh
  9. Conférence publique au CULTNAT / Smart Village – Le Caire
  10. Découverte des Grand et Petit Vides dans la pyramide de Chéops
  11. Relance de l’hypothèse Logistique Algorithmique
  12. Confrontation du tracé directeur de la pyramide de Chéops avec les relevés
  13. Coordination modulaire entre CARrière et PYRamide.
  14. Photographie de la pyramide de Chéphren par Dr. Z. HAWASS
  15. Modélisations successives au cours de cette recherche
  16. Étude d’établissement d’un modèle théorique de construction
  17. Utilité du modèle théorique : une méthode scientifique
  18. Mise au point de la « machine faite de courtes pièces de bois »
  19. Tout n’est pas résolu, de nombreuses questions restent latentes
  20. CONCLUSION

INTRODUCTION

Depuis leur construction, les grandes pyramides d’Égypte suscitent étonnement et questionnement et les tentatives d’explication de leur mode de construction sont pléthores, essentiellement de type « rampiste », à part quelques rares solutions machinistes [4]Note [4] - Chèvre de STRAUB-ROESSLER, élévateur de CROON, ascenseur oscillant de LEGRAIN, A. CHOISY et J.-P. ADAM qui ont proposé une machine dont a parlé HÉRODOTE [5]Note [5] - HÉRODOTE d’Halicarnasse en Carie, (480-425 av. J.-C.) historien et géographe grec est le premier à avoir parlé de la construction de la Pyramide de Chéops, rapportant les informations données par les prêtres du temple de Ptah à Memphis dans « L'Enquête » - Livre II - art 125 et 126. (Traduction Andrée BARQUET) - Éditions Gallimard (1964). , le père de l’Histoire ; solutions incomplètes (elles n’ont pas recherché la méthode constructive) et vite évacuées par l’Égyptologie-Archéologie institutionnelle.

La recherche développée hic et nunc est celle d’un professionnel de la construction (expérimenté et titré), issu des Grandes Écoles Européennes, venu à la recherche scientifique au hasard d’un voyage en Égypte en 1990 et grâce à une formation spécifique, la curiosité et la persévérance.

Introduction en résumé : Ce Communiqué 21 relate les phases successives de cette recherche-découverte-compréhension ainsi accumulée jusqu’à ce jour, depuis la prise de conscience à la face même du Sphinx : « si j’avais à construire… ! », puis cheminant avec HÉRODOTE sur le Plateau de Gizeh… l’esprit se met en ordre de marche sans-même le vouloir et remonte pas à pas, à contre-courant… et se retrouve seul face à lui-même…

Abandonner quand on perçoit une petite lueur… insistante ? NON, je dois y aller voir…

« Fais comme tu penses ! » me disait ma mère.

1. Le Sphinx dans son environnement : la prise de conscience

Vue aérienne du plateau de Ghizeh

En effet, face (Fig. 0) au Sphinx à la vue des strates de pierre sur son visage, son poitrail et tout son corps, on comprend alors qu’il s’agit de ce que les carriers appellent une laisse de carrière, c’est-à-dire que l’on a creusé à son pourtour (y compris la tête !). (Fig. 1)

De même, en remontant l’Allée de la pyramide de Chéphren et son pourtour, comment croire encore, au vu des fronts de carrière au Nord et à l’Ouest, que les bâtisseurs auraient réalisé une plateforme horizontale – qu’ont-ils fait alors de la quantité de déblais ? – sur laquelle construire ensuite la pyramide, en allant chercher des matériaux ailleurs et devant de plus réaliser une quelconque rampe qu’il leur faudra ensuite démolir ! (Fig. 2)

Dès cette observation, première prise de conscience, le processus de recherche est enclenché qui se développera en pleine continuité par phases successives d’avancement :

  1. Prise de conscience à la vue du Sphinx dans son environnement : « Si j’avais à construire une pyramide... comment faire ? » – 1990.
  2. Études préliminaires : inscription en Thèse en Architecture à l’EPF-L (1993) (stoppée par le décès du directeur de thèse, le Professeur F. AUBRY) et dépassement des délais d’étude. Publication d’un premier ouvrage « Système constructif des pyramides » (1996) contenant l’ensemble de la démarche des hypothèses développées par la suite.
  3. Invitation à soutenir une thèse à l’École Supérieure des Mines de Nancy (1999-2002) par Thierry VERDEL (directeur du Laego) ; soutenance de la thèse « Le génie des pyramides »
  4. Études postdoctorales complémentaires et de vérification (2003-2017).
  5. Relance de l’hypothèse de logistique algorithmique suite à la découverte des grand et petit vides dans la pyramide de Chéops :
    • proposition d’une interprétation statique d’une cheminée de décharge de la Grande Galerie et du couloir ascendant précautionneuse,
    • approfondissement du modèle théorique de la construction de la PYRamide sur sa CARrière ; observance d’une homothétie interne et des Points Remarquables,
    • simulation de la construction de la pyramide de Chéops et de ses dispositifs intérieurs en 2D (échelle 1/200e) – (P. CROZAT et P. FAIVRE – 2021),
    • décomposition 3D des étapes et phases principales d’extraction en CAR. et construction par cônes-enveloppes ; reprise-intégration des illustrations (P. CROZAT et H. ZARZOUR Architecte – 2004 et 2021),
    • simulation infographique cinématique de la construction de la pyramide de Chéops, y compris ses dispositifs intérieurs (en cours de production) – (P. CROZAT, B. HOSTALERY Ingénieur et H. ZARZOUR Architecte).

En résumé : Tout l’environnement du Plateau de Gizeh est pierreux (avec un léger pendage NW/SE), modelé par des zones d’extractions et des ouvrages pyramidaux. Il semblerait logique, admissible et vérifiable que les volumes extraits correspondent aux volumes mis en œuvre et donc que chacune des pyramides se trouve, de fait, au milieu de sa carrière respective ! (1re hypothèse) (Fig. 3).

2. Mise en évidence d'un système constructif

  1. La recherche et l’étude du texte d’HÉRODOTE, que les théories « rampistes » ont toutes évacuées, repose sur 2 termes incompris des traducteurs (hellénistes de formation littéraire), du fait que ce sont des termes de métier de la construction « bomides et crossaï », désignant la situation des blocs dans le processus de construction à l’aide d’une simple machine élévatoire : « bomides » : table (notion d’entablement) et « crossaï » : corbeau (notion d’encorbellement). En fait tous les blocs sont appelés « bomides » quand ils servent d’appui et « crossaï » quand ils grimpent l’escalier et sont posés en encorbellement vers l’intérieur (ménageant ainsi un entablement sur l’extérieur où poser la machine) qui deviennent « bomides » à leur tour pour les « crossaï » suivants (Fig. 4).
  2. La modélisation manuelle du mode de construction de la Grande Pyramide décrit par HÉRODOTE met en évidence un système constructif, « de gradins successifs », basé sur un simple mouvement élévatoire récurrent (correspondant à un mouvement-machine simple) : élever et poser un bloc (crossaï) sur deux autres (bomides), à l’aide d’une « machine faite de courtes pièces de bois que l’on déplace ou que l’on multiplie » (levier sur un trépied), générant ainsi « un créneau formant escalier [6]Note [6] - Traduction donnée dans le « Dictionnaire de grec ancien » A. BAILLY (1901)..
  3. La pyramide se construit par accroissement pyramidal, bloc par bloc, simultanément sur les 4 faces, par enveloppes successives en pelures d’oignons. Les couloirs et chambres peuvent être aménagés en parfaite adéquation avec ce système.
  4. La pente de la Grande Galerie en dépend directement (Fig. 5). Ce système permet en effet de construire, par anticipation sur une face, à ciel ouvert, un faisceau de rampes (angle induit par l’empilage) sur lequel seront glissés et mis en place les 52 monolithes de granite de la chambre du Roi, de 30 à 60 t situés entre 45 et 65 m de hauteur. La Grande Galerie apparaît alors dans un rôle utilitaire : espace de manœuvre du contrepoids – constitué des futurs blocs tampons – d’un « extraordinaire ascenseur oblique » réalisé à cet effet (Fig. 6).

En résumé : Le texte d’HÉRODOTE est explicité par le système d’accroissement pyramidal et corroboré par les observations de terrain. Le procédé de construction des grandes pyramides est un système constructif de type machiniste, à l’opposé des théories « rampistes » et mixtes prônées par la plupart les égyptologues jusqu’à présent.
La Grande Galerie se révèle être un ascenseur oblique, et l’hypothèse de l’accroissement pyramidal une réalité.

3. Emprunt au pourtour même des matériaux fournis par le site

Du principe vernaculaire à la Grande Pyramide
  1. Les blocs cyclopéens de calcaire Nummulitique du Lutétien, empruntés au pourtour même de l’ouvrage au plateau et de hauteurs variables (selon les bancs-strates et leur redécoupe anthropométrique) sont mis en œuvre selon un « appareillage horizontal à décrochement » (économe en travail et matériaux selon Auguste CHOISY [7]Note [7] - CHOISY. A, « l'Art de bâtir chez les Égyptiens » - Ed. Édouard Rouveyre (1904) ). La géologie du Plateau de Gizeh indique, par ses failles [8]Note [8] - Carte géologique du Caire et des environs. , un pli anticlinal orienté NE–SW  faisant affleurer ce gisement particulier qualifié de « pierre à bâtir »
  2. Le réseau de fracturation naturelle des diaclases diagonales est orienté N-S et E-O, en application de la théorie de M. RUHLAND [9]Note [9] - RUHLAND Michel, « Méthode d'étude de la fracturation naturelle des roches associée à divers modèles structuraux » Sci. Géol. Bull. - Recherches sur la fracturation naturelle des roches (1969-1972). Équipe de Recherche associée au CNRS « Géologie structurale et analyse tectonique » Institut de Géologie de l'Université Louis Pasteur, Strasbourg. (Fig. 7). Il orientera l’exploitation directe des blocs tirés des bancs-strates, en carrière horizontale. Les pyramides sont, de ce fait, implantées sur le sommet, parallèlement à l’axe du pli (et aux diaclases Δ longitudinales), et sont orientées diagonalement (ΔDd et ΔDg), sur la fracturation la plus fine qui prédécoupe le massif en blocs unitaires [10]Note [10] - Cette hypothèse - basée sur la théorie de RUHLAND - d’après les indications des failles de la carte géologique, a été vérifiée par une étude pédologique réalisée lors d’une mission par Alice BASTIEN élève-ingénieur à l’École de Géologie de Nancy et Matthieu PLARD Compagnon ISRFMP de Rodez : genèse, stratigraphie, tectonique, affleurements, faciès, identification des reliquats et stigmates d’exploitation et traces d’outils ayant fait l’objet d’une restitution de la paléo-géo-morphologie du Plateau de Gizeh, avant la construction des trois grandes pyramides..

NOTA : La vérification de cette hypothèse géologique sera apportée par la simulation de la « paléo-topo-stratigraphie » réalisée par ENSMN Géoressources (Professeur J. SAUSSE  et T. BURLETT - P. CROZAT – 2018) [11]Note [11] - Simulation qui confirmera que l’ensemble du site du Plateau de Gizeh est bel et bien conforme à la « Méthode d’étude de la fracturation naturelle des roches associée à divers modèles structuraux » (M. RUHLAND), et particulièrement (Fig. 7) l’« Organisation des fractures dans les plis » (p. 98) ; de même qu’il est conforme à la stratigraphie établie par J. CUVILLIER (1924-30)..

NOTA : La découverte de « tectoglyphes » (stries) sur le socle de roche mère, face Nord de Chéphren (R. PERRIER, géologue et P. CROZAT – 2005) avait déjà permis d’apporter une preuve scientifique à la présence des régimes de fracturation naturelle du Plateau de Gizeh et d’en déduire que l’orientation de ses pyramides était due à la géologie en dehors de toutes autres explications.

En résumé : Les pierres de construction du gros-œuvre (98% du volume) sont empruntées au site (au pourtour même, par étapes successives). L’implantation et l’orientation des 3 Grandes Pyramides de Gizeh sont liées essentiellement à la géologie, en particulier au régime de fracturation naturelle des roches induite par la tectonique de formation du pli anticlinal ; ainsi l’orientation des pyramides dépend essentiellement du second régime diagonal.

4. Reliquats de carrières et stigmates d’extraction : la preuve

La pyramide de Mykérinos au centre de sa carrière d'extraction
  1. Sur le plateau –ceux qui les recherchent sauront les reconnaître– les observateurs attentifs trouveront nombre de reliquats de carrières :
    1. au sol face Ouest de Mykérinos (Fig. 8),
    2. surface exploitée au-dessus du front de taille Ouest de Chéphren,
    3. ainsi que des stigmates d’extraction et de découpes  :
    4. sur le socle de roche–mère et redécoupe de strates trop épaisses (Fig. 9),
    5. sur le front de taille Nord de Chéphren / trace de pic de tranchées successives sur 10 m de hauteur,
    6. sur le sol de carrière Ouest de Chéphren / quadrillage régulier de « boîtes de démisage »,
    7. sur le sol de carrière de Chéops / nombreuses « boîtes de démisage » aléatoires (ce qui indique une action de nivellement du sol), etc.
  2. Par ailleurs dans la Chambre souterraine (inachevée) de Chéops, au plafond, le réseau de fracturation naturelle diagonal des roches est repérable (conforme au modèle) (Fig. 10).
  3. Ces observations, repérées par les experts des métiers de la pierre (Dj. AÏSSAOUI, géologue et J.-P. FOUCHER, Compagnon du Devoir, carrier–tailleur de pierre, directeur de l’Institut Supérieur de Recherche et de Formation des Métiers de la Pierre - ISRFMP/AOCDTF et P. CROZAT – 2003) sont particulièrement révélatrices de la méthode d’extraction manuelle employée à l’époque : le « démisage » [12]Note [12] - La pratique du « DÉMISAGE » consiste à réaliser une tranchée périphérique au bloc à extraire, puis de réaliser une « boite de démisage » en pied (voire plusieurs), à demi-engagée dans le sol et le bloc, pour y ficher la tête d’une poutre–bras de levier sur lequel appuyer le poids–force. attestée par les deux experts et expérimentée par des apprentis du Compagnonnage (Fig. 11) ; méthode quasi identique à celle, artisanale, que l’on peut encore observer en Égypte aujourd’hui (Fig. 11 bis).

En résumé : Toutes les preuves de l’emprunt des matériaux nécessaires à l’érection de chacune de 3 pyramides du Plateau de Gizeh se trouvent au pourtour même de chacune d’elles, ceux qui les cherchent sauront les reconnaître.

5. Continuum technique des ouvrages tumulaires

Tumulus de Bougon (Fr) - 4 700 av. J.C.
  1. D’une façon générale, pour l’ensemble des ouvrages tumulaires, les matériaux constitutifs sont empruntés au pourtour même des sites d’implantation. Seuls certains monolithes et le revêtement éventuel seront, par nécessité technique (blocs de granite sollicités à la flexion) ou esthétique (qualité et couleur du revêtement), d’une autre provenance.
  2. L'analyse des caractéristiques géologiques des sites d'implantation permet d'ordonner et d'expliciter l'évolution des procédés de leur construction qui participent d'un continuum technique de l'Art de Bâtir.
  3. L’étude des ouvrages préhistoriques : épierrements, cairns-dolmen-tumulus, oppidum, etc. nous renseigne sur l’évolution de la méthode d’accrétion-exhaussement qui sera employée dans les pyramides à degrés d’Égypte.
    Le mode générique de la construction par degrés est mis en évidence par l’examen de ces ouvrages mineurs du génie rural, civil et militaire issus du vernaculaire (épierrements, etc.), dès le Néolithique (Fig. 12).
  4. Le système constructif d’accroissement pyramidal des (grandes) pyramides d’Égypte correspond à une évolution technologique et conceptuelle qui nécessite l’usage de la machine élévatoire (Fig. 13) : trépied sur lequel manœuvrer un bras levier (en usage bien avant sa théorisation par ARCHIMÈDE) capable de soulever un bloc de 2,5 t de la hauteur d’un gradin (maximum 1 m) fourni par le gisement du site considéré, choisi à cet effet.
  5. De façon faussement paradoxale, les bâtisseurs des 3 pyramides d’Abousir datant de la Ve dynastie – époque où l’on savait appareiller des blocs de 2,5 t – ont été contraints d’utiliser la méthode ancienne par degrés du fait que les gisements environnants étaient de petit module identique à la pyramide de Djoser à Saqqarah, dont elles sont voisines. Elles constituent - par l’inverse - la preuve que leur relation avec l’environnement est constitutive du système constructif induit par le module de matériau fourni par le site d’implantation selon un système auto-organisateur [13]Note [13] - « L’intelligibilité du système doit être trouvée, non seulement dans le système lui-même mais aussi dans sa relation avec l’environnement et que cette relation n’est pas qu’une simple dépendance, mais elle est constitutive du système. » Edgar MORIN « Introduction à la pensée complexe » ESF Éditeur, 1990, (p. 31)..

En résumé : La forme des différentes pyramides : à degrés, lisses ou à texte, est générée par le système constructif utilisé, lui-même induit par les caractéristiques dimensionnelles des matériaux fournis par le site. Le choix du site est alors fonction de la présence de matériaux utilisables par rapport à l’outillage à disposition. les Grandes Pyramides constitueront une avancée technologique par l’invention de la machine capable d’élever les blocs cyclopéens de 2,5 tonnes d’un gradin sur l’autre. Ce qui implique un changement de paradigme de type copernicien.

6. Études postdoctorales complémentaires et de vérification

Mastaba de Khentkhawes et Couche (a) Auversien 6 m
  1. Les études postdoctorales (2002-2015) ont permis de vérifier la présence de reliquats de carrière, de massifs de roche-mère en place (Khentkhawes (Fig. 14), Mastaba G 2000 (Fig. 15), des divers réseaux de fracturation naturelle des roches bien identifiables. La découverte de « tectoglyphes » (stries sur le socle de Chéphren) atteste la présence, l’orientation et le régime des réseaux de fracturation naturelle des roches, selon M. RUHLAND (1969-1972) [14]Note [14] - Michel RUHLAND, cf. Note 9. : diaclases principales longitudinales ΔL en N 45° et transversales ΔT en N 135° et fracturation secondaire diagonale ΔDd en EO et ΔDg en NS (Fig. 16).
  2. De ces observations et des études géologiques existantes (thèses de géologie de A. STROUGO, et M. A. YEHIA), il résulte que les 3 pyramides de Gizeh sont bel et bien implantées sur l’affleurement du Lutétien de l’Éocène moyen du Mokattam, partie du gisement qui a fourni la pierre à bâtir ; qu’elles sont alignées parallèlement à l’axe du plissement tectonique (simple anticlinal) dont l’axe est orienté en N 45° et que le réseau diagonal induit, qui fracture naturellement les différentes strates en blocs unitaires cyclopéens, se retrouve orienté N-S et E-W, particulièrement pour la pyramide de Chéops selon les diagrammes établis par Dr. OMARA, et attesté par la présence des « tectoglyphes » (preuve scientifique), excluant toute autre interprétation. Ainsi rassemblées, ces diverses études géologiques permettent d’envisager leur synthèse et sa vérification par l’étude de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh (Fig. 17).
  3. Conjointement, le Sphinx livre la composition stratigraphique du gisement (J. CUVILLIER-1930) (Fig. 18) qui permet la restitution numérique 3D du plissement tectonique du Plateau de Gizeh qu’il est alors loisible de comparer avec un relevé pédologique des affleurements des diverses couches stratigraphiques (de faciès et densités différents) entaillées par les plateformes périphériques résultant de l’extraction (carreau de carrière) où sont visibles des reliquats de « démisage » (boîtes de « démisage ») que tout visiteur peut voir in situ (Fig. 19).
  4. Cette recherche prend en compte la thèse de Myriam WISSA – Univ. Paris IV – 1995) « Étude des gisements géologiques des différents ouvrages funéraires de l’Ancienne Égypte fournis par leur environnement », ainsi que le compte-rendu de visite des grandes pyramides (établi par R. PERRIER, géologue – octobre 2005, et remis à P. CROZAT – 2005).
  5. L’observation photographique fournie par la publication de National Geographic Society « Entre ciel et terre » (Édition française – 2004) a permis de vérifier la disposition en boutisse et les proportions (2 sur 3) des blocs aux sommets des 2 pyramides (Rhomboïdale et Rouge) de Snefrou à Dashour Sud et Nord (Fig. 20).
  6. La recherche et l’analyse de carrières actuelles, en extraction manuelle, sur la rive droite du Nil dans la couche Observatory, a permis de vérifier l’exploitation en carrière horizontale selon le réseau diagonal (le plus fin déterminant le canevas de blocs unitaires non fissurés) qui, aujourd’hui comme hier, impose son orientation (Fig. 21).

En résumé : Cette méthode d’exploitation de la roche au pourtour des ouvrages et leur mise en tas au centre, par étapes successives d’extension-approfondissement de carrière correspondant aux phases d’accroissement de la pyramide par cônes-enveloppes successifs, impliquera cette même orientation à la pyramide et la présence d’un massif sous-jacent de roche-mère en place (non exploité), bien repérable sur le socle de Chéphren qui, en ce qui concerne Chéops, pourrait remonter au centre jusqu’à hauteur du sol de la Chambre de la Reine, soit à environ 21 m( hypothèse à vérifier).

7. Modélisation 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh

  1. Suite aux différentes publications (P. CROZAT, 1997 et 2002) et la conférence donnée à l’Université de Montpellier II, en 2002, la revue Kadath (n° 99 – 2004) a publié un article émanant d’une équipe de recherche dirigée par S. RAYNAUD qui « démontre que les architectes égyptiens ont su exploiter judicieusement les ressources naturelles du site de Gizeh en mettant à profit la géologie et la topographie du plateau par l’existence de « collines naturelles » utilisées comme assises pour la construction des deux grandes pyramides de Chéops et Chéphren ». Cet article sera repris in extenso dans Bulletin de la Société Géologique de France (Mai 2010, v. 181, p. 279-290).
  2. Cette interprétation est fausse (voire fallacieuse) (Fig. 22) qui n’a pas pris en compte la reconnaissance de la structure tectonique du pli anticlinal du Plateau de Gizeh [15]Note [15] - Cette étude (8 septembre 2008) est référencée sous le titre : « Étude géologique et géomorphologique de la colline originelle à la base des monuments de la quatrième dynastie égyptienne » 22 pages, 20 figures – 2008. Équipe constituée de Suzanne RAYNAUD, Henri de La BOISSE, Farid Mahmoud MAKROUM et Joël BERTHO. , pourtant bien référencé (accéder à l'étude).
  3. La simulation informatique 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » et de la géologie structurale de ce pli anticlinal simple, réalisée entre 2014 et 2017 avec le logiciel GoCAD [16]Note [16] - Réalisée par Thomas BURLETT, étudiant et Judith SAUSSE, Professeure à l’École des Mines de Nancy. (Fig. 23) est l’exacte image des relevés des affleurements réalisés en 2004 [17]Note [17] - Par Alice BASTIEN, étudiante à l’École de Géologie de Nancy. et corrobore l’hypothèse géologique (P. CROZAT – 2002).
  4. Les empreintes au sol des plateformes périphériques des couches stratigraphiques exploitées : [(g), (f), (e), et (d)] des 3 pyramides de Gizeh, conformes aux relevés pédologiques, en apportent la preuve (Fig. 24) (P. CROZAT et S. JEANGUILLAUME Géologue – 2017).

NOTA : Ainsi sont remises en cause les théories « rampistes », de la plus simpliste rampe frontale de J.-Ph. LAUER, à la plus sophistiquée, rampe hélicoïdale intérieure (que l’on ne peut pas voir) de H. et J.-P. HOUDIN, qui imposent en préalable à la construction la réalisation d’une plateforme horizontale d’assiette générale à la pyramide, sur un terrain dont le pendage est de 5 à 10 % ainsi que la réalisation d’un ouvrage annexe (rampe quelconque), dont la quantité de travail est souvent supérieure à celle de la pyramide-elle-même (et qu’il faudra démolir) ; tandis que la théorie machiniste décrite par HÉRODOTE (Ve siècle av. J.-C.) se voit affirmée.

En résumé : La simulation 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh (logiciel GoCAD) réalisée en 2017, en collaboration avec la Professeur J. SAUSSE, Dépt. Géoingénierie ENSMN / UMR 7539 Géoressources, prenant en compte le réseau de fracturation naturelle des roches (géologie de l’ingénieur), rend logique l’implantation des pyramides au sommet de l’anticlinal qui constitue ce plateau, leur alignement sur l’axe de ce pli et leur orientation en rapport avec la fracturation secondaire diagonale par rapport à l’axe du pli, sans recours à aucune autre considération quelconque. Seule la géologie de l’ingénieur permet d’expliquer le choix et la composition générale de l’ensemble du site du Plateau de Gizeh : implantations, orientations carrières / pyramides, zones d’emprunt périphériques, système d’accroissement pyramidal explicitant ainsi les écrits d’HÉRODOTE : ce que personne n’avait songé à réaliser jusqu’alors.

8. Conférence publique au CULTNAT / Smart Village – Le Caire

Conférence au CULTNAT - 2017

Conférence donnée, le 26/09/2017, à l’invitation du Professeur Fathi SALEH [18]Note [18] - Professeur Fathi SALEH, Directeur-Fondateur émérite du CULTNAT Héritage Culturel et Naturel de l’Égypte (numérisé) connaît, suit et apprécie le travail de recherche de P. CROZAT depuis 1996. , par P. CROZAT, assisté de Th. VERDEL [19]Note [19] - Professeur Thierry VERDEL est le directeur de thèse de l’auteur, (École Nationale Supérieure des Mines de Nancy), actuellement Recteur de l’Université SENGHOR (Université de la Francophonie) à Alexandrie. (Fig. 25) (la conférence a été filmée) devant un auditoire scientifique d’une centaine de personnes invitées. Intitulée « Construction des grandes pyramides : l’hypothèse géologique », la conférence portait sur la présentation de la démarche de recherche de l’auteur : thèse « Le génie des pyramides », études postdoctorales et résultats probants de la Simulation 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh.

En résumé : Le premier livre « Système constructif des pyramides » – 1996, la Thèse « Le génie des pyramides » – 2002, le second livre du même titre – 2002 et la conférence publique au CULTNAT – 2007, authentifient la propriété intellectuelle des recherches de P. CROZAT et sollicitent leur prise en considération et leur reconnaissance de la part de l’Égyptologie officielle.

9. Découverte des Grand et Petit Vides dans la pyramide de Chéops

Tableau des Nombres-sommes de Pythagore
  1. Cette grande découverte « intempestive » par les « Muographes » japonais, à la demande et rapportée par ScanPyramid–HIP [20]Note [20] - ScanPyramids – HIP est un projet franco-égyptien initié par Mehdi Tayoubi (Dassault Système) qui l’estime « de la taille d’un avion » (sic), et financé (2 000 000 €) par Serge Dassault, en personne, ex-Président Dassault-Aviation et grand magnat de la Presse française (Groupe Le FIGARO). , qui cherchait à vérifier la dernière théorie rampiste hélicoïdale intérieure [21]Note [21] - Théorie d’Henri et J-Pierre HOUDIN (père et fils), respectivement Ingénieur de Ponts et Chaussées et Architecte français (DPLG), assisté de Mehdi TAYOUBI (Dassault Systèmes / modélisation 3D) depuis 2005.  - mais en vain (cet échec a été passé sous silence), a fait l’objet d’une grande communication mondiale, par la revue scientifique anglaise Nature, le 02/11/2017. Cependant, et depuis ce jour, le Comité des égyptologues dirigé par le Dr. Z. HAWASS conteste le fait-même et/ou ne peut l’expliciter.
  2. Par contre, l’intuition du Constructeur (P. CROZAT – 2017) permettra de donner dès le 10/11/2017 une propre interprétation de logique constructive (d’ordre statique et résistance des matériaux), à savoir la réalisation précautionneuse d’une cheminée d’arc de décharge (Fig. 26) de protection de la Grande Galerie et du Couloir ascendant, renvoyant latéralement de part et d’autre dans le massif appareillé les charges (à venir) générées par la poursuite de la construction de la pyramide qui n’en est alors qu’à mi-hauteur.
  3. Cette interprétation confirme et relance la vision algorithmique du système d’accroissement pyramidal (P. CROZAT « Système constructif des pyramides » – 1996).

    NOTA : L’équipe ScanPyramids-HIP en est officiellement informée par l’envoi d’une Lettre Ouverte (dépôt pour ampliation) au Professeur HELAL ,Directeur scientifique.

  4. En 2018, a été lancée la proposition –acceptée mais finalement vaine– de donner une seconde conférence au Planetarium Science Center de la Bibliothèque d’Alexandrie, (Fig. 27), sous le titre :
    « KHÉOPS – Grand et petit  VIDE : OÙ – POURQUOI – COMMENT  les construire ? »
    Cependant, la recherche spécifique complémentaire pour répondre au « comment-faire opératoire » de réalisation de cette cheminée de décharge a nécessité un retour approfondi sur la méthode d’empilage, définie dès 1996 et publié dans « Système constructif des pyramides » (Coupe sur les dispositifs intérieurs de Chéops ; relevés de MARAGIOGLIO et RINALDI Architectes 1965 ; coupe augmentée de la grille d’empilage proposée par P. CROZAT – 1996).
  5. Le mouvement-machine élévatoire de l’empilage « créneau formant escalier » selon A. BAILLY représente un algorithme simple, concret, constructif-manuel, purement additionnel (série des nombres triangulaires de PYTHAGORE) qui offre néanmoins des possibilités de jeux combinatoires algorithmiques de construction . Il s’agit donc de trouver celui qui fournira le chemin d’amenée et de mise en place des chevrons (de 2 voussoirs de 12 tonnes chacun) constitutifs de cette cheminée de décharge. Quant à la force motrice nécessaire, n’oublions pas que la Grande Galerie, cet « extraordinaire ascenseur oblique » est à disposition, juste en dessous (et a déjà hissé un monolithe de granite de 63 tonnes).
  6. La présence et la taille imposante des 2 chevrons superposés de la face Nord (image même du principe statique de décharge latérale) situés au-dessus de la minuscule « Entrée » de la pyramide, ne sont compréhensibles que comme l’aboutissement en face Nord (le modèle et la preuve tel « le nez au milieu de la figure ») (Fig. 28) de la présence jusqu’alors inconnue et de la constitution de cette cheminée de décharge précautionneuse étant donnée la fragilité statique de la Grande Galerie.

En résumé : Cette découverte des Grand et Petit VIDES qui laissera sans voix l’Égyptologie classique, aura permis – bien au contraire – au Constructeur de fournir, par la relance de l’hypothèse algorithmique, une réponse plausible, constructive, statique vérifiable. Qui osera faire le trou et voir, pour vérifier si (P. CROZAT – 2017) a bien raison ? Le Dr. Z. HAWASS avec SCANPYRAMIS peut-être ?

10. Relance de l’hypothèse « Logistique algorithmique »

  1. La notion de « Logistique ou Algorisme » est attestée par l’Académicien français M. SERRES, historien des mathématiques, des sciences et des techniques, dans son livre « Les origines de la géométrie » (1996), savoir-faire issu de la métrique que maîtrisent les arpenteurs égyptiens (les harpédonaptes) de l’époque des grandes pyramides. Cependant, il nous laisse à trouver le mode opératoire, n’étant pas lui-même constructeur dans l’âme.
  2. Ce néologisme « algorisme » inventé par M. SERRES est certes anachronique. Il est cependant génial, le terme algorithme venant du nom du mathématicien de Bagdad, en réalité d’origine perse, Al Khwarizmi (et son collègue Al Kamal, égyptien) sous le règne du Calife Al Ma’ Mun qui a réalisé la sape dans la pyramide de Chéops en 830. Génial, car il relie cette notion soi-disant moderne à un savoir-faire historiquement attesté que séparent 34 siècles (à moins qu’il ne se et/ou ne nous trompe !). « Algorisme [22]Note [22] - Le terme Algorithme fait peur à l’égyptologue de formation littéraire, qu’il assimile à une mathématique spéculative moderne compliquée ; cependant l’enfant d’un an réalise -sans s’en rendre compte- en apprenant à marcher, son premier algorithme, maladroit certes, mais naturellement essentiel et même ontologique ! À l’école maternelle supérieure, les enfants pratiquent, depuis toujours, pour apprendre à compter -avec passion- des jeux algorithmiques, de façon innée.  » qui, de toute évidence apparaît à l’Ancien Empire, dans, avec et grâce à son support physique, concret, de la mise en œuvre « machiniste » qu’implique le mouvement-machine (mode opératoire décrit par Hérodote) sans cesse répété, lors de la construction des grandes pyramides d’Égypte, stade ultime (et unique) du « Continuum Technique des Ouvrages Tumulaires » du monde entier.

En résumé : L’hypothèse algorithmique peut donc être posée valablement sous la formule de la recherche d’une logistique algorithmique (P. CROZAT – 2018) du fait que la construction nécessite de tout temps une logistique générale d’approvisionnement et de mise en œuvre conjuguées et que l’empilage (appareillage) et le mouvement–machine, impliquent tous deux « l’algorisme », concrètement.

11. Confrontation du tracé directeur de la pyramide de Chéops avec les relevés (1986-2004) de G. DORMION

Rampe frontale selon J.-Ph. LAUER
  1. La formule du rapport hauteur / ½ base donnée par J.-Ph. LAUER [23]Note [23] - Jean-Philippe LAUER (1902-2001) Architecte français (de formation) versé très tôt à l’Égyptologie-Archéologie en Égypte, principalement sur le site de la pyramide à degrés de Djoser à Saqqarah.
    Directeur de recherche au CNRS, il est l’auteur de la théorie « rampiste » (rampe frontale orientée Est/Ouest) qui, compte-tenu du dénivelé topographique à franchir de son départ dans la plaine alluviale du Nil au sommet de l’édifice : 43 m + 147 m (soit 190 m), constitue un ouvrage annexe représentant plus de travail que la pyramide elle-même, qu’il faudra ensuite démolir et évacuer !
    J.-Ph. LAUER, faisant suite à l’envoi par P. CROZAT –1996 du 1er livre « Système constructif des pyramides » Canevas Éditeur Frasne (F) / Saint Imier (CH) -1996 (ISBN – 2-88382-064-3), a répondu par une lettre manuscrite en date du 29/02/97 qui a été publiée dans le 2d livre « Le génie des pyramides » Ed. Dervy- Paris – 2002 (ISBN – 2-84454-161-5).
    (soit 14/11) pose un problème « égyptologique » de fond, car elle est anachronique dans l’histoire des mathématiques égyptiennes qui ne connaissent que les nombres entiers positifs (voire concrets) sur un système décimal (mais sans le zéro « indien ») et ne connaissent que les fractions unitaires dont le dividende est toujours 1 et les diviseurs des sections par 2 qu’ils ajoutent (1/4 ; 1/8, 1/16, etc). 14/11 est un nombre « irrationnel » (qui n’apparaîtra qu’à la Renaissance en Europe), alors que la multiplication n’existe pas encore [24]Note [24] - « Mathématiques égyptiennes » Sylvia COUCHOUD Ed. Le Léopard d'Or - 1993. ISBN 2-86377-118-3. (l’arithmétique est alors purement additionnelle) et la division reste concrète qui n’est que sectionnement par moitié, etc.
  2. Il insistera, « irrationnellement parlant », dans le chapitre II (p. 231) de son livre « Le mystère des pyramides » Ed. Presses de la cité – 1991, en évoquant les fameux nombres irrationnels \( \pi \) et \( \phi \) et leurs relations développées par la géométrie dite « sacrée », ce qui ne paraît pas des plus scientifique. Tout ce discours, teinté d’une connaissance supérieure occultée, pour produire in fine la solution « rampiste » frontale, la plus simpliste des théories. Cette rampe nécessite beaucoup plus de travail (étant donné la topographie du site) que la pyramide elle-même ; il faudra la démolir et en faire disparaître les matériaux.
    Quel est alors le rapport hauteur / ½ base : tout sauf 14/11 et quelle est la valeur de la coudée (qui varie selon les auteurs (parfois chez le même), au point qu’il en ressort qu’il faut douter de tout.
  3. La hauteur n’intervenant que dans le calcul du volume et non dans le pas algorithmique étant donné que la logistique algorithmique est issue d’une relation entre un canevas modulaire de massifs carrés de carrière sur la surface de base au sol (qui fournira et modulera l’empilage algorithmique des blocs - cette formule prend une valeur généralisable applicable à toute grande pyramide ; et qui, appliquée à celle de Chéphren par une simple variation de la coudée pour en faire varier la pente ; et à celle de Mykérinos, comme sans doute aux 2 grandes pyramides précédentes (pyramide rhomboïdale et pyramide rouge à Dahchour).
  4. Néanmoins, ce rapport (14/11) peut être conservé pour la démonstration si l'on considère (14) comme une valeur moyenne de hauteur des assises de la pyramide, et (11) étant la valeur de la coudée qui règle le canevas de carrière , quelle qu’elle soit.

En résumé : Peu importe le rapport de la hauteur avec la ½ base qui donne la pente de la pyramide car il ne participe qu’au calcul de son volume. Par contre, la surface de la base et le canevas de découpe des massifs et des blocs en carrière sont quant à eux seuls constitutifs du système constructif d’accroissement pyramidal selon la logistique algorithmique d’une arithmétique purement cumulative simple, proposée hic et nunc.

12. Coordination modulaire entre CARrière et PYRamide

Exploitation de blocs cyclopéens - Carrières de Beaulieu (F) - 2002
  1. La PYRamide au milieu du carreau de sa CARrière  : ce principe vernaculaire a été posé dès 1997 : « emprunter au pourtour pour empiler au centre » que la simulation de la « paléo-topo-stratigraphie » a corroboré, réclame dès lors des études complémentaires de coordination dimensionnelle et quantitative des blocs par étapes de CAR. qui doit correspondre aux phases des cônes-enveloppes de l’accroissement pyramidal, c’est-à-dire une coordination modulaire de la relation de correspondance PYR. / CAR.
  2. L’équation posée est de trouver les surface et profondeur de la CARrière (non compris les tranchées d’extraction) correspondant au volume-nombre des blocs du cône-enveloppe considéré - cônes-enveloppes successifs qui vont composer une progression arithmétique volumique (pré-pythagoricienne) pour aboutir à la phase finale de la PYRamide avant (peut-être même après) le ravalement final [25]Note [25] - Le texte d’HÉRODOTE est ici encore précis sur le ravalement consistant à casser le nez des gradins du dernier cône-enveloppe-revêtement en calcaire fin de Toura : « On acheva donc la pyramide en commençant par le sommet et les gradins inférieurs jusqu’à la base de l’édifice ». La pyramide est définitivement achevée c'est-à-dire « morte » car il n’y a plus aucun entablement d’appui « bomides » pour y poser la machine pour monter les « crossaï », le système est ainsi définitivement tué..
  3. La solution proposée par cette recherche de coordination modulaire entre PYR. / CAR. est montée sur un canevas de tranchées d’extraction d’une coudée théorique (soit 0,55 m, largeur du carrier) détourant des massifs carrés de 6 coudées soit 3,30 m, dans les 2 orientations du réseau secondaire diagonal de fracturation naturelle des roches (Fig. 29) (voir ci-dessus le point n° 7 : hypothèse géologique confirmée). Ce réseau secondaire est diagonal par rapport à l’axe du pli anticlinal du Plateau de Gizeh, lui-même orienté N 45°, c'est-à-dire N-S et E-W.
  4. Chaque massif fournit 6 blocs (de 2 x 3 coudées), sur chacune des 4 faces de la pyramide orientées de même N-S-E-W ; le tracé axial de ce canevas carré de tranchées est donc de 7 coudées (soit 3,85 m).
  5. Le rythme de progression théorique proposé est alors d’une assise négative d’extraction en CARrière : fournissant les blocs (de 2 par 3 coudées) nécessaires à l’empilage en boutisse de (6) assises positives construites en tas de charge, c’est-à-dire un empilage pseudo symétrique triangulaire tel que défini par le système constructif mis en évidence (voir ci-dessus au point n° 1).
  6. L’ensemble de la construction se développe ainsi de même à chaque cône-enveloppe emboîté l’un sur l’autre :
    • 1 assise négative en CAR. fournit les 6 blocs à empiler en PYR.,
    • 2 assises négatives fournissent les blocs nécessaires à l’empilage de 12 assises positives,
    • 3 assises négatives pour 18 positives,
    • 4 n pour 24 p,
    • 5 n pour 30 p,
    • 6 n pour 36 p,…
    • jusqu’à 30 n pour 180 p ; ainsi la pyramide finale comportera donc 210 assises de 0,70 m de hauteur moyenne, soit une hauteur totale de 147 m.
  7. La recherche théorique pas à pas de « l’algorisme », en prenant appui sur le concret de l’extraction en CAR. coordonnée à l’appareillage des blocs en PYR. (en tas de charge) a nécessité un véritable apprentissage de ce mode de raisonnement (pensée issue de la pratique). Alors que la logistique constructive est dictée par l’algorithme réalisé par le mouvement-machine qui imposera une logistique algorithmique [26]Note [26] - Là où M. SERRES distingue ou hésite entre « logistique ou algorisme » le Constructeur propose « logistique algorithmique » tant le mouvement-machine est générateur dans tous les stades successifs de cette construction,. Il saura même générer «  l’extraordinaire ascenseur oblique  », puis combiner « la cheminée de décharge précautionneuse » et mettre en place le revêtement final, avec l’aide du génie bâtisseur de l’homme. aux cônes-enveloppes successifs emboîtés l’un sur l’autre en PYR. Les blocs pseudo-normalisés sont imposés par le mode d’extraction anthropométrique (dû au mode manuel par tranchées) et par la manutention-transport (au plus économe). (Fig. 30)
  8. La formule mathématique du nombre de blocs de chaque cône-enveloppe est alors de :
    \(N= \dfrac{n(n+1)}{2} \). Par exemple, si le nombre de blocs est de 5 alors \(N= \dfrac{5 \times (5+1)} {2} = \dfrac{30} {2} = 15 \) soit \(1+2+3+4+5=15 \), etc.,
    conforme à la série de sommation des nombres entiers triangulaires dits sacrés de PYTHAGORE.

NOTA : Cependant, le plus heureux et percutant dans cette recherche de vérification a consisté à superposer le tracé des dispositifs intérieurs (relevés de G. DOMION) avec le dessin coloré -pour bien suivre la logistique imposée par l’algorithme- sur une coupe Nord - Sud de la pyramide de Chéops, à l’échelle (1/200e) et de constater que les conduits de « ventilation » des chambres de la Reine et du Roi relèvent eux-aussi de cette logistique algorithmique proposée (Fig. 31).

En résumé : Cet exercice théorique de coordination modulaire était nécessaire jusqu’au bloc élémentaire entre extraction en CAR. et empilage en PYR. afin de vérifier la pertinence de l’hypothèse de logistique algorithmique appliquée à la Grande Pyramide de Chéops, la plus énigmatique du fait des ses dispositifs intérieurs (chambres, couloirs, grande galerie et cheminée de décharge) mais en fait la plus révélatrice, dès lors que la re-connaissance pratiquée de l’« algorisme » apporte la compréhension de leur emplacement et disposition, jusque et y compris les conduits de ventilation quand on les confronte par superposition aux derniers relevés dimensionnels.

13. Photographie de la pyramide de Chéphren par Dr. Z. HAWASS

Dr. Zahi HAWASS, archéologue, ex-Secrétaire général du Conseil Suprême des Antiquités Égyptiennes.
  1. Photographie publiée dans son album « Trésors des Pyramides » (p. 59). Cette superbe photographie aérienne de la pyramide de Chéphren (Fig. 32) – certes, les photographies (de M. BERTINETTI) publiées par NGS [27]Note [27] - NATIONAL GEOGRAHIC « Égypte entre ciel et terre » ©Édition française – 2004 – ISBN 2-84582-133-6. et par White Star [28]Note [28] - WHITE STAR s.r.l est depuis 2001 l’éditeur exclusif pour l’Italie des livres et des guides National Geographic. Prestigieuse institution américaine sans but lucratif, fondée en 1888, la National Geographic Society a pour objectif la divulgation scientifique et l’éducation. sont toutes de grande qualité – mais celle-ci, la plus expressive [29]Note [29] - Photographie réservée à l’ancien Secrétaire Général du Conseil Suprême des Antiquités d’Égypte, le Dr. Z. HAWASS pour son album « Trésors des Pyramides » Ed. White Star s.r.l. – Vercelli (I) – ISBN 978-88-6112-382-3. choisie par Dr. Zahi HAWASS mérite une attention particulière à cause du commentaire de l’auteur de l’ouvrage, à savoir  : « Sommet de la pyramide de Khephren en calcaire fin de Toura. La maçonnerie de soutien parait ici régulière, sous le revêtement, mais la profondeur des blocs et des degrés varie considérablement. Les débris de la maçonnerie de soutien adhèrent plus bas au noyau, après l’enlèvement du revêtement ».
  2. Cette affirmation semble cependant quelque peu douteuse ou pour le moins superficielle qui ne tient pas compte du délitement naturel des blocs de calcaire sous l’effet de l’érosion et la formule « maçonnerie de soutien » est bien maladroite et inadaptée pour les 99 % du volume de la pyramide qu’elle désigne pour un Constructeur qui pense et démontre pas à pas que le système constructif génère la forme.
    Cependant, elle démontre que son auteur confond le socle de roche-mère demeurée en place avec l’appareillage construit. On trouve dans le socle un banc de pierre de 2,20 m de hauteur et un bloc proprement cyclopéen de 4,50 m de côté, bordé de 2 fractures naturelles verticales – avec encore la présence du calcin (du réseau diagonal) – sur sa face Nord. La paroi extérieure de ce banc a été redécoupée en blocs anthropométriques « démisables – débardables » par les carriers pour alimenter la construction appareillée des cônes-enveloppes correspondants (Fig. 9 bas de page).

    NOTA : Ce principe d’exploitation bien visible, ici, en évidence sur le socle de roche-mère de Chéphren, est fondamental car obligatoirement appliqué à chaque strate des différentes bancs (ou lits) stratigraphiques concernés.

  3. Chacun aura compris que cette vision formaliste ne voit qu’en surface, et chacun peut juger, se rendre compte par lui-même, et comprendre que les débris sont dus à l’éboulis des cônes-enveloppes érodés, dégageant ceux du dessus dont il parle (on peut en compter quatre ou cinq sur une photographie d’ensemble par leurs ombres portées) ; et que sous ce cône-enveloppe de « maçonnerie de soutien régulière » ainsi dégagé sur lequel le commentaire attire l’attention, il en existe une quantité de précédents, antérieurs, jusqu’au ou depuis le cœur de la pyramide, et qu’il s’agit bel et bien-là de l’accroissement pyramidal (volumique).

    NOTA : Il est évident que l’observation de ce banc suffit à annihiler toutes les théories « rampistes » qui nécessitent de réaliser la plateforme d’assiette horizontale de la pyramide au préalable avant toute construction par assises horizontales. Comment peut-on assimiler ce bloc véritablement cyclopéen (de 2,25 m de haut par 4,5 m au carré, estimé à 82 tonnes) avec des blocs moyens de 2 tonnes si régulièrement réglés et « assisés », d’un cône-enveloppe à l’autre, avant le revêtement (encore en place) ? Quel est le but de cette affirmation que tente de faire accroire ce commentaire, en fait révélateur ? « Affirmation n’est pas raison-démonstration » bien au contraire !

  4. La simulation 3D de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh apporte ici la réponse à cette régularité voire normalisation des blocs de Chephren, du fait qu’ils sont tirés de la seule couche (g) 10-12 m pierre à bâtir exclusivement, excepté, bien évidemment, en partie basse où l’on voit apparaître la roche-mère de la couche inférieure (f) 4 m (partiel) (Fig. 33). De plus la face Ouest de Chéphren est composée jusqu’à environ 8 à 12 m de hauteur d’assises entaillées dans la roche-mère où l’on reconnaît les ½ boites de « démisage » (rebouchées) à chaque fausse assise : « ce que tout le monde peut voir ».
  5. Cette observation d’ordre géologique en induit d’autres du même type qui expliquent l’irrégularité des blocs de Chéops par son gisement différencié et, compte-tenu de la présence de ce même banc (g) pierre à bâtir (10-12 m) en surface du plateau d’origine, permet de prévoir la présence d’un noyau tout aussi régulier à l’intérieur de Chéops, Et c’est dans ce noyau que se trouvent justement l’ensemble des dispositifs intérieurs (chambres de la Reine et du Roi, couloir ascendant, Grande Galerie), la régularité algorithmique permettant leur réalisation (Fig. 34).
    De même la stratigraphie explique aussi la qualité et la teinte (plus sombre) de celles de Mykérinos et du 2e niveau de la tombe de Khent Kawès et tout comme la tête du Sphinx, fournis par le banc (a) Auversien.
  6. La pyramide de Chéphren étant plus régulièrement « assisée » que celle de Chéops, il semble étonnant au Constructeur qu’elle soit considérée par l’égyptologie-archéologie officielle comme plus simpliste alors qu’elle lui est postérieure : aussi on peut-on s’attendre à une nouvelle découverte lors de son passage en « Muongraphie » [30]Note [30] - En 1968, une première tentative de recherche d’une cavité inconnue a été faite, infructueuse, par Luis ALVAREZ, mais à cette époque cette technologie n’en était qu’à ses débuts. Aujourd’hui la « muongraphie » est beaucoup plus efficace et la compréhension du système constructif des pyramides plus avancée, sinon reconnue. (si ce projet se réalise).

NOTA : De ce différent fondamental entre le commentaire de surface externe de l’égyptologue -archéologue et l’étude de constitution interne du Constructeur, résumée ici, il est désormais évident que l’approche constructeur est indispensable et ouvre de nouvelles perspectives à la compréhension. Il serait logique d’y porter dorénavant quelque crédit, elle mériterait désormais d’être débattue au niveau de la culture scientifique et technique mondiale sur la base d’une expertise internationale du ressort de l’UNESCO (indépendamment des protagonistes actuels), les pyramides d’Égypte relevant du Patrimoine Mondial de l’Humanité et de l’Histoire de la Civilisation, comme de celle de la Construction (Géologie, Ingénierie, Génie Civil, Mines et Carrières), de la Science et des Mathématiques.

En résumé : La vision des Égyptologues - « pyramidologues » du Comité de l’équipe Scan Pyramids n’est qu’en surface et vue de l’extérieur par un observateur, elle est basée sur la géométrie héritée des Grecs alors que les Grandes Pyramides ont été construites 2.000 ans avant son invention. La vision du Constructeur est celle d’une connaissance de l’intérieur, issue de la « Pratique-Pensée Œuvrière » du mode opératoire qu’implique le « mouvement-machine » décrit avec précision par HÉRODOTE, que M. SERRES appelle « logistique ou algorisme » : il s’agit là d’un changement complet de paradigme (de type copernicien) qui correspond à une arithmétique cumulative pré-pythagoricienne [31]Note [31] - De même THALES (625-547 av. J.-C.), astronome, philosophe et mathématicien, fondateur de l’École de Milet, à qui l’on attribue l’invention de l’homothétie « externe » aurait estimé la hauteur de la pyramide par son ombre portée comparée à celle d’un bâton fiché en terre, mais n’a pas du tout expliqué comment elle avait été construite. , rythmée par la pratique anthropométrique.

14. Modélisations successives au cours de cette recherche

Pyramide d'oranges sur les marchés du Caire

Cette méthode de recherche par la modélisation (plus ou moins théorique) permet d’entrevoir, d’appréhender et d’exprimer le fil de la pensée et de la structurer dans le développement du sujet considéré, et ce d’autant plus pour un Constructeur – Architecte – Ingénieur Dr. en Génie Civil.

Plusieurs stades de modélisation ont été proposés, qui éclairent et illustrent les différentes avancées de la démarche suivie  :

  1. Etudes préparatoires (1995-99) :
    • Chacune des 4 faces de la pyramide apporte « son » bloc jusqu’au sommet, le plot Lego sera d’utilité ! Mais quelles sont les proportions de ces blocs ? Carré (2 unités par 2) ou rectangle (2 unités par 3 ou 2 unités par 4) ? La 1re modélisation consista à empiler 2 palettes de briques (5,5 x 11 x 22 cm) avec quelques amis rassemblés chez un marchand de matériaux de construction (Fig. 35). La conclusion est que le bloc de proportion 2 unités par 3 est le plus compact-adapté [32]Note [32] - Article de National Geographic Magazine France  – Avril 2OOO : Geographica-, signé Anne HEBERT : « Nouvelle hypothèse sur la construction des pyramides égyptiennes ». Cet article succinct, d’une demi-page y compris les deux photographies (une vue générale des 3 pyramides de Gizeh et un groupe d’amis construisant un modèle - maquette de pyramide avec des briques), présente une « nouvelle hypothèse » sur la construction de la Grande Pyramide de Chéops que Pierre CROZAT, architecte EPF-L, se propose de développer.
    • Cette modélisation-recherche manuelle s’est poursuivie – les blocs Lego étant trop coûteux – par l’utilisation de sucre en morceaux, de bonnes proportions (Béghin-Say n° 4) (Fig. 36).
    • Puis de façon infographique avec B. HOSTALÉRY (Ingénieur ESTP) et P. FAIVRE (Architecte) (Fig. 36).
    • Réalisation d’un document d’animation des capacités et règles du système constructif d’appareillage des blocs induit par le mode opératoire du mouvement-machine décrit par HÉRODOTE.
  2. Thèse de doctorat « Le génie des pyramides » (1999- 2002) :
    • Simulation informatique théorique au Laboratoire des Matériaux Désordonnés et Hétérogènes – LMDH (P. CROZAT, Professeur E. CLÉMENT et J. LANUZA - 1999) et le Centre de calcul de l’Université P. et M. CURIE (Paris VI)  : dans un bac à sable carré virtuel, les grains (pixels) ordonnés par rangées et couches s’empilent de proche en proche en pyramide (de même base) selon l’algorithme désigné (par l’Auteur). Le jeu des couleurs différentes – de l’emprunt en carrière ou de d’empilage en pyramide – donne la connaissance de la structure interne automatique de blocs virtuels et montre des combinaisons d’empilage induit évocatrices. (Fig. 36)  
  3. Etudes postdoctorales complémentaires et de vérification (2003- 2017) :
    • Dessin infographique 3D intuitif et exploratoire des grandes séquences de la construction de la Pyramide de Chéops (P. CROZAT et H. ZARZOUR – 2004 (Fig. 37).
    • Animation infographique (P. CROZAT et F. PASIELSKY /UHP Nancy – 2004) (Fig. 38 vidéo).
    • Animation reprise pour aboutir à la réalisation d’une maquette infographique animée de construction virtuelle pédagogique du système constructif des pyramides (1996), condensée en 2006 avec les services du Palais de la Découverte à Paris (Fig. 39 film).
    • Construction d’une pyramide (de mini-palettes) à l’Espace des Sciences de Paris – ESP 2004 (Fig. 40)
    • Diaporama de la construction (en maquette) d’une pyramide (P. CROZAT et D. MORISSEAU – ESP 2005) (Fig. 41 diaporama)
    • Année mondiale de la Physique 2005 (Fig. 42)
    • EABJM : Construction expérimentale de pédagogie active (Académie des sciences « Les sciences dans le secondaire » - G. CHARPAK) (P. CROZAT et ESP/ J. TREINER – 2006) (Fig. 43 video)
    • Conception d’un logiciel de simulation de la construction des (grandes) pyramides d’Égypte, selon le système constructif d’accroissement pyramidal par une équipe d’étudiants (P. CROZAT et Professeur O. DECK /ESIAL – 2006-07) (Fig. 36)
    • Simulation de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de GIZEH (P. CROZAT, M. BURLETT étudiant et Professeur J. SAUSSE – 2016-17) (Fig. 44)
    • Conférence au CULNAT (P. CROZAT et Th. VERDEL – 2017 (Fig. 45 diaporama)

15. Étude d’établissement d’un modèle théorique de construction de la Pyramide de Chéops

Ce premier modèle théorique n'est-il qu'un jeu d'enfant...
  1. Le schéma de principe de l’accroissement pyramidal proposé dès 1996 (P. CROZAT) dans « Système constructif des pyramides » (Fig. 46) réclamait déjà -en corollaire- une démonstration rigoureuse, jusqu’au détail du bloc unitaire pas à pas, de la carrière à la pyramide, le moment venu.
  2. Le but de ce chapitre de la recherche est de réaliser, à terme, une simulation cinématique par infographie animée de la construction de la Pyramide de Chéops selon l’accroissement pyramidal au milieu de sa carrière selon la logistique algorithmique induite par le mouvement-machine décrit par HÉRODOTE.
  3. Pour ce faire, plusieurs étapes de modélisation théorique ont été nécessaires :
    • Modélisation graphique (manuelle) (P. CROZAT, 2019 - 21) (Fig. 47) :
      • La recherche graphique (manuelle par l’Auteur) d’un modèle théorique de l’accroissement pyramidal, la plus fine possible, soit le bloc unitaire moyen, - la modélisation fait partie des méthodes de la recherche scientifique - peut-elle éclairer et préparer la confrontation avec les relevés métriques les plus précis (G. DORMION 1996-2004) et permettre une première vérification et/ou ajustement ainsi qu’un éclairage pédagogique du cheminement suivi, mais aussi in fine constituer la liaison avec l’écriture du programme informatique de la simulation théorique cinématique in extenso de la construction de la pyramide de Chéops ?
      • Pour ce faire, il a fallu déterminer un canevas d’exploitation-extraction de carrière (à l’instar des reliquats visibles sur le plateau de Gizeh), compte-tenu que les 4 faces se construisent quasi simultanément par cônes-enveloppes successifs, de blocs disposés en boutisse appareillés en tas de charge - convenant aux 4 orientations du plan sur un réseau orthogonal de tranchées d’extraction de la largeur d’un homme (soit 1 coudée), détourant des massifs carrés de (6 par 3 coudées) fournissant 6 blocs (de 2 par 3 coudées) et d’une hauteur d’assise anthropométrique (à l’exemple des derniers artisans-carriers actuels en Égypte) pour être « démisables, déplaçables et appareillables » par les carriers, manœuvriers et appareilleurs munis de leur machine élévatoire « faite de courte pièce de bois » dixit HÉRODOTE soit un bon m³ (2,5 t) (Fig. 48 a et b) ; (Fig. 48 c et d).
      • Le modèle théorique mis au point ici avec 6 étapes successives d’extraction de la carrière (colorées : hachuré, jaune, bleu, rouge vert, orange) fournissant le matériau permet la construction des 6 phases de cônes-enveloppes successives de la pyramide. Il permet aussi, en reliant au centre de départ (hachuré) les assises hachurées du 6e cône-enveloppe, de tracer un faisceau de lignes d’accroissement qu’il suffira de prolonger de façon homothétique jusqu’à 30 cônes-enveloppes pour simuler la pyramide totale, en y ajoutant 4 fois 6 cônes-enveloppes.

        NOTA : Cette homothétie interne n’est pas celle géométrique architecturale externe de l’observateur, mais celle arithmétique-cumulative interne du bâtisseur à l’œuvre.

    • Modélisation infographique 2D (P. CROZAT et P. FAIVRE Architecte – 2021) : La reconnaissance de l’homothétie interne théorique (P. CROZAT – 2019) (Fig. 49) des cônes-enveloppes superposés de la pyramide correspondant au canevas d’exploitation des carrières horizontales successives permet d’ordonnancer les 30 étapes de CARrière, correspondant aux 30 phases d’accroissement de cônes-enveloppes en PYRamide. (Fig. 50).
      Le couronnement de cette recherche a été d’ajouter à cette superposition des 30 étapes et phases la stratigraphie de J. CUVILLIER (Fig. 51) qui de haut (terrain naturel d’origine) en bas (carreau de carrière) soit 21 m se compose :
      • de la couche (g) 12 m : calcaire blanc exploité « pierre à bâtir » à Nummulites Curvispira et Loevigatus, avec Operculina pyramidum (que certains classent en Observatory Formation,
      • de la couche (f) 4 m : Calcaire à Nummulites [33]Note [33] - Nummulites (du latin nummulus, « petit écu »).
        STRABON (64 ou 63 av. J.C. - vers 24 apr. J.C.), géographe et historien grec, auteur d'une encyclopédie géographique, le « Geographica », parle de « petites pétrifications ayant la forme et la dimension d'une lentille ».
        Il ajoute : « On prétend que ces pétrifications sont les restes des repas des ouvriers qui ont élevé les pyramides, mais la chose n'est guère vraisemblable. » (sic !)
        Gizehensis et Curvispira,
      • de la couche (e) 5 m : Calcaire extrême abondance Nummulites Gizehensis,
      • de la couche (d) 5 m (partiel de 0 à 1,5 m) : Calcaire pétri de petites Nummulites, sur laquelle repose cette pyramide et qui indique le pendage général du plateau (à cet endroit soit 0 m à l’angle NE et 1,5 m à l’angle NW d’après G. DORMION).
      • Nummulites Gizehensis du Lutétien du Plateau de Gizeh
    • Mise en évidence de Points Remarquables (P. CROZAT -2021) : Il est alors intéressant d’observer les points remarquables et de constater la concordance entre la stratigraphie (et la spécificité de chacune des différentes couches : pétrographie / dureté / régime de fracturation / etc.) et l’existence – dimensionnement et modénature – des dispositifs intérieurs des appartements funéraires de Chéops (chambre de la Reine, couloir horizontal, couloir ascendant et Grande Galerie, antichambre des herses, chambre du Roi, rehausses et arc de décharge, et cheminée de décharge précautionneuse (composée des Grand et Petit Vides), parallèle à la GG, de l’axe de la pyramide jusqu’aux 2 chevrons au dessus de l’entrée (qui en sont l’aboutissement et l’expression statique) (Fig. 52).
    • Coupe N/S selon CROZAT : mise en évidence des points remarquables (coïncidences révélatrices) entre la stratigraphie et les dispositifs intérieurs, à savoir :
      • point O : situé sur le terrain naturel (horizon) avant toute exploitation de carrière, sur-laquelle se construit la pyramide, il est le point central de l’homothétie interne qui inverse l’ordre des assises de carrière en assises de pyramide,
      • point A : niveau corrigé du carreau de carrière, selon le pendage de la stratigraphie,
      • point B : passage du couloir ascendant de la couche (f) à la couche (g). Ce couloir entre B et C est creusé dans la couche (f),
      • point C : angle du plafond à la croisée des couloirs ascendant et descendant, point de passage de la couche (e) à la couche (f),
      • point D : situé sur l’abaque de la carrière qui marque la séparation entre le socle de roche-mère et la partie construite,
      • point E : situé au passage de la couche (f) à la couche (e),
      • point F : la grotte pourrait correspondre à une poche de nodules du calcaire à silex ?
      • point G : situé au passage de la couche (e) à la couche (d). La partie verticale du « passage des voleurs » est entre les points E et G,
      • point H : intersection du couloir horizontal et du couloir ascendant, il correspond au niveau supérieur de la carrière,
      • point I : point haut de la glissière de l’extraordinaire ascenseur oblique (P. CROZAT -1986) contenu dans la Grande Galerie, à cet effet,
      • point J : sommet du chemin d’amenée de l’arc de décharge (calcaire) chapeautant les rehausses (granit) de la chambre du roi,
      • point K : centre géométrique des 2 chevrons superposés (au-dessus de l’entrée) face Nord.
    • Décomposition de ces dispositifs intérieurs en séquences successives et spécification de la logistique constructive attachée à chacune d’elles, par ordre :
      • réalisation de la chambre de la Reine et du couloir horizontal,
      • couloir ascendant et glissière de l’extraordinaire ascenseur oblique (construit par anticipation sur la face Nord) jusqu’au niveau du sol de la chambre du Roi,
      • réalisation de la plateforme d’assiette de la chambre du Roi (par les 4 faces),
      • construction de la Grande Galerie (GG), de l’antichambre des herses, de la chambre du Roi, et mise en place des étages de rehausse (en granit) et des arcs de décharge (en calcaire) durant et par-dessus de la GG.
        De façon concomitante, le couloir dit ascendant mais en fait descendant sera creusé (non pas construit) dans la couche (f) 4 m (« de mauvaise qualité » dixit G. DORMION) et se terminera en mâchoire pour bloquer là les blocs-tampons (les ex-blocs contrepoids en granite de l’ascenseur oblique),
      • du point H se construit, en montant vers l’Entrée, le couloir dit descendant qui plus bas sera creusé en prolongement dans le rocher du plateau jusqu’à la Chambre souterraine,
      • début d’installation (par le haut) de la cheminée de décharge précautionneuse, dispositif statique de renvoi latéral des charges futures afin d’éviter toute déformation de la GG (très fragile),
      • fin de la construction de la maçonnerie de soutien de la pyramide par les 4 faces, les blocs étant appareillés en tas de charge disposés en boutisse,
      • pose du revêtement final en blocs de calcaire blanc de Tourah d’un module normalisé différent unique et appareillés en panneresse à croisement-renforcement de pierres angulaires, puis ravalement des nez de marche (qui servaient d’appui à la machine élévatoire) du haut en bas de la pyramide, désormais achevée.

        NOTA : Ces séquences de logistique algorithmique s’enchaînent et se conjuguent en parfaite cohérence d’intelligence conceptuelle, de connaissance technique et de maîtrise opératoire adaptées aux différentes couches stratigraphiques.

    • Infographie cinématique 3D par l’équipe des collaborateurs (P. CROZAT ; P. FAIVRE Architecte ; B. HOSTALÉRY Ingénieur ; H. ZARZOUR Architecte – 2004 ; F. PASIELSKY, Ingénieur UHP – 2005 ; Professeur O. DECK /ESIAL - ARTEMines Nancy (en cours de constitution et de montage avec un partenaire institutionnel : un appel à collaboration a été lancé à cet effet).
    • Écriture mathématique : formule d’arithmétique additionnelle et intégrale (P. CROZAT ; D. BRÉMOND Professeur de mathématiques) – (en cours).

Il conviendra ensuite d’aller confronter-expliquer les particularités des pyramides postérieures de Chéphren et Mykérinos et d’aller rechercher l’ensemble de l’évolution technologique et conceptuelle que seuls les bâtisseurs égyptiens ont réussie.

En résumé : Cette recherche d’un modèle théorique a permis une généralisation du procédé aux 5 grandes pyramides de la IVe dynastie de l’Ancien Empire qui constituent une avancée conceptuelle, technique et opératoire unique au monde. Concernant la plus grande et plus énigmatique, celle de Chéops, cette modélisation a permis la mise en évidence d’une homothétie interne de régulation-correspondance des phases successives de construction en pyramide sur les étapes d’extraction successives en carrière. Leur confrontation (par superposition) avec les couches stratigraphiques concernées du plateau d’une part ,et avec les relevés métriques des dispositifs intérieurs d’autre part a permis le repérage de nombreux points remarquables de conjonction qui ne peuvent être fortuits et qui impliquent une logistique algorithmique ainsi vérifiée.

16. Utilité du modèle théorique : une méthode scientifique

Poster d'une pyramide (trouvé sur Pinterest) mais sans la carrière
  1. Le faisceau d’homothétie interne, à l’instar de la méthode d’exhaustion des Anciens reprise par B. PASCAL [34]Note [34] - Blaise PASCAL (1623 – 1662), écrivain, philosophe, physicien, mathématicien français. (attribuée à ARCHIMÈDE), permet, dans le cadre de l’homothétie interne (Fig. 53) de conjugaison des phases de cônes-enveloppes en pyramide et des stades d’extraction en carrière, de tracer tout un faisceau de lignes d’accroissement reliant le point central d’homothétie (O) sur la 1re assise particulière (hachurée) avec celles que l’on retrouvera en surface dans l’empilage, à chaque cône-enveloppe successivement réalisé.
    Les 6 premières phases modélisées se prolongent en droite ligne sur les 24 cônes-enveloppes et, de ce fait, correspondent, représentent et justifient le modèle théorique lui-même.
  2. Confrontation et généralisation : Après la démonstration de son utilité, sa généralisation doit pouvoir se faire, confrontée aux données de J.-Ph. LAUER et G. DORMION ou W. NEUBAUER (photogrammétrie – 2005) qui observent la même pente soit une coudée de 0,525 m (hauteur 147 m = 280 coudées / ½ base = 220 coudées ou 115,5 m), soit un rapport 14/11).
    Les dessins infographiques théoriques ont été réalisés (P. CROZAT et P. FAIVRE – 2021), à l’échelle 1/200e : (Fig. 54 - Coupe N/S) et (Fig. 55 - Coupe E/W), avec ce même rapport 14/11 et donc la même pente, mais avec une coudée théorique de 0,55 m pour une hauteur moyenne des blocs de 0,70 m . Ceci a l’avantage de faire correspondre à chacun des cônes-enveloppes successifs des nombres entiers de blocs de la progression des phases et étapes. Pour la hauteur totale de 147 m, les 280 coudées LAUER de 0,525 m correspondent aux 210 assises de 0,55 m (P. CROZAT – 2021), par interversion des rapports 14/11 et 11/14. Ainsi, la carrière comporte 30 étapes de 0,70 m soit une profondeur totale de 0,70 m x 30 = 21 m, correspondant à 40 coudées LAUER (0,525 m x 40 = 21 m).
  3. Si l’on ajoute à ce modèle théorique la stratigraphie des couches successives concernées, de haut en bas : couche (g) , couche (f), couche (e), couche (d) (partielle), il est alors possible de projeter – grâce à l’application du faisceau d’homothétie – les zones fournies par ces couches différentes [colorées : jaune pour (g), rouge pour (f), vert pour (e)] et de les porter en façade sur le dernier cône-enveloppe (avant la pose du revêtement final en calcaire blanc de Toura).
  4. Le revêtement final devait être disposé en « panneresse » : aujourd’hui complètement disparu, laissant à voir ce dernier cône-enveloppe, à l’instar de celui de Chéphren – (Fig. 56) et non pas en boutisse comme le corps de maçonnerie de soutien. Il a été extrait et équarri d’un même module normalisé-préfabriqué en carrière à Toura et amené au port de Chéops (terrain de golf actuel) par radeau en période de hautes eaux, puis acheminé à pied d’œuvre sur la plateforme périphérique (ex-carreau de la pyramide) pour être appareillé sur les 4 faces, simultanément, afin de renforcer les angles de la pyramide par le croisement des pierres angulaires, obtenu par l’appareillage en panneresse.

    NOTA : De l’aspect actuel de la pyramide de Chéops : c’est ici et maintenant le moment de détromper les observateurs crédules. Cette pyramide n’a jamais eu 8 faces, car c’est la chute des pierres de son sommet qui a fait cette saignée, ainsi que l’érosion de ce calcaire blanc trop tendre. La pyramide de Mykérinos, elle aussi en cours d’érosion moindre, tout en conservant son sommet en est la preuve.
    Bien évidemment, l’érosion d’une part, mais aussi les emprunts sauvages des blocs d’angle ainsi accessibles auront creusé les faces et entamé les angles au point de laisser apparaître les énormes strates et la fracturation naturelle, véritablement cyclopéennes, de la dernière couche stratigraphique de roche-mère demeurée en place ou simplement ripées de la couche (e) (Fig. 57) que d’aucuns confondent avec les modules moyens de l’empilage en pyramide. Mais pour Chéphren il ne peut y avoir de confusion, revoir (Fig. 58).

  5. Enfin ce modèle théorique est complété par la mise en place du revêtement sous forme de blocs équarris, à l’aide de la machine, de bas en haut, puis il sera ravalé : la pyramide est achevée ne pouvant plus être augmentée car elle n’offre plus d’appui à la machine élévatrice en bois ni de « bomides » (pierre d’appui) aux futurs « crossaï » (pierre d’accrétion) : le système constructif est mort.

En résumé : l’enchaînement des phases / étapes successives d’accroissement pyramidal induit par l’« algorisme », après confrontation à la stratigraphie et aux relevés des dispositifs intérieurs, permet de distinguer les grandes séquences de la logistique ainsi générées et d’en comprendre définitivement le génie créateur.

17. Mise au point de la « machine faite de courtes pièces de bois »

Machines ou engins de levage faciles à déplacer et à manoeuvrer

Cette recherche du domaine opératoire est menée en collaboration avec l’Institut Supérieur de Recherche et de Formation des Métiers de la Pierre – ISRFMP / Rodez, de l’Association Ouvrière des Compagnons du Devoir et du Tour de France – AOCDTF / Paris.

Cette « machine que l’on déplace ou que l’on multiplie, pour citer les deux formules que rapporte la tradition » dixit HÉRODOTE, doit répondre à un cahier des charges que l’on peut désormais définir dès lors que l’on a vérifié la validité du système constructif des grandes pyramides, recherche de Constructeur engagée dès 1990 par le défi lancé : « Comment ferais-je ? »
Car en fait, comme il a été déjà dit, c’est le « mouvement-machine » qui crée l’algorithme qui impose la logistique algorithmique de l’accroissement pyramidal du système constructif des (grandes) pyramides.

Cette mise au point de la machine a été lancée en 2019 par une Conférence de P. CROZAT à Rodez, puis dans une carrière (Fig. 59) à Vers-Pont-du-Gard (30120), dirigée par un Compagnon accompli [35]Note [35] - Compagnon Jérôme CAMUS, Maître d’Apprentissage Tailleur de Pierre. de l’ISRFMP / AOCDTF et les Élèves Taille de pierre de la Maison des Compagnons de Nîmes ; mais la pandémie COVID 19 a stoppé cette expérimentation-détermination par la pratique en grandeur réelle qui reste à terminer.

En résumé : Cette machine, sorte de chadouf  existait-elle à l’époque des Grandes Pyramides ? La question se pose pour les Archéologues – Égyptologues – « Pyramidologues » qui n’osent pas trancher, et pour cause : ils ne savent pas comment et à quoi elle pourrait servir sinon à tirer de l’eau du canal d’irrigation. Cependant l’exemple de l’enrochement du barrage Saad el Kafara sur le Wadi Garawi (2.600 av. J.-C., publié par J. KÉRISEL [36]Note [36] - Jean KÉRISEL (1908 – 2005), ingénieur général des Ponts et Chaussées, expert en mécanique des sols : « La pyramide à travers les âges » (p. 79 Fig. 50) Ed. Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées – 1991 (ISBN 2-85978-166-8). , nous apporte une réponse positive claire (Fig. 60).

18. Tout n’est pas résolu, de nombreuses questions restent latentes

Bloc de Nummulites Gizehensis -de grande taille- spécifique du Plateau de Gizeh

Ces questions réclament des études et vérifications supplémentaires :

  1. PYTHAGORE, selon sa 3e série des nombres-sommes figurés (Fig. 61), suite somme des nombres impairs N = 1+3 = 4 ; +5 = 9 ; + 7 = 6, etc., dessine la progression du Gnomon diagonalement, ce qui suggère – si on l’assimile à l’accroissement de la base d’une grande pyramide – une autre formule possible qui mériterait d’être explorée. Elle ouvrirait une nouvelle hypothèse de conjonction topographique qui permettrait de prendre en compte le pendage général NW/SE du Plateau de Gizeh. Ainsi, la carrière se développerait sur sa diagonale vers l’amont où se trouve la matière à exploiter, ce qui serait conforme à l’alignement des 3 pyramides, parallèlement à l’axe du pli anticlinal, sur une diaclase Longitudinale (Δ L). Cette nouvelle hypothèse pourrait bien apporter la réponse à la question toujours pendante du jeu de variation des assises de Chéops, jeu atténué sur Mykérinos et inexistant sur Chéphren.
  2. L’étude approfondie des pyramides de Chéphren et Mykérinos qui offrent des spécificités importantes, puis des 2 autres pyramides de Dahchour.
  3. Les relevés pétrographiques des assises de Chéops par le spécialiste de la connaissance des gisements, de la lithologie et des fossiles marqueurs de la pierre du Lutétien parisien (de l’INRAP [37]Note [37] - Institut National de Recherche Archéologiques Préventives – INRAP. ), lors d’une mission franco-égyptienne à monter.
  4. Il reste cependant à étudier et à définir la machine  dont parle HÉRODOTE, dès lors que l’on connaît le « mouvement–machine » qu’elle doit assumer, à savoir le déplacement algorithmique du bloc moyen, condition nécessaire et suffisante pour réaliser la Grande Pyramide de Chéops et l’ensemble de ses dispositifs intérieurs (induits par le système). Et c’est bien sûr vers les Compagnons du Devoir qu’il faut chercher ces savoir-faire opératoires, la capacité de leur « pratique-pensée œuvrière » et la glorification du Travail [38]Note [38] - Dommage que René MOREL, Compagnon Tailleur de pierre, Maître d’Art, de l’Association Ouvrière des Compagnons du Devoir et du Tour de France – AOCDTF - décédé récemment, n’ait pas pu participer à cette phase finale. Hommage à lui !.
    C’est ce qui leur a valu la reconnaissance et l’inscription de leur méthode d’enseignement et de formation des Hommes, au Patrimoine immatériel de l’Humanité par l’UNESCO.

En résumé : Cependant, étant donné les concordances des points remarquables internes avec les relevés des appartements funéraires et autres dispositifs intérieurs et la stratigraphie (de Chéops), et l’affirmation de la logistique algorithmique proposée, il devient évident que cette recherche est en bonne voie et qu’elle doit être poursuivie par la mise au point définitive du modèle théorique cinématique, ce qui nécessite compétences autres, collaborations et montage de financement de la part d’une Institution de Recherche ad hoc. Elle a pour but final la diffusion – production – réalisation d’un film Documentaire scientifique retraçant le cheminement de cette recherche avec en clôture cette simulation numérique de la construction totale de la Grande Pyramide de Chéops.

CONCLUSION

Les grandes pyramides d’Égypte ont été construites à partir du centre de la base, par accroissement pyramidal (volumique) et leur construction s’inscrit dans le continuum technique des ouvrages tumulaires et de l’art de bâtir, issu du vernaculaire. La compréhension du mode de construction n’est pas du domaine de la géométrie des formes élémentaires euclidiennes, vision externe des observateurs grecs et leurs héritiers, mais de celui de la logistique ou « algorisme » cumulatif, vision interne des savoir-faire de la « pratique-pensée œuvrière » archaïque qui les a générées, propre aux bâtisseurs des Grandes Pyramides d’Égypte.

Avec 2 600 000 m³ de blocs calcaire du Lutétien, la pyramide de Chéops ne relève pas de la production artisanale, ni du projet architectural, mais d’un génie bâtisseur  (de geneia : formation – production), savoir-faire empirique de celui qui réalise, qui évoluera – à l’instar de l’arithmétique – jusqu’à la logistique algorithmique induite par l’invention-utilisation de la MACHINE et de type proto-industriel organisationnel de production, dans la suite du continuum technique des ouvrages tumulaires, issus du vernaculaire.

Ce mode générique aura été oublié par manque de pratique, et il est en fait l’aboutissement magistral du procédé évolutif cumulatif mis au point par les Bâtisseurs, recouvert par les connaissances géométriques architecturales ultérieures. Cependant, les prêtres égyptiens du temple de Ptah à Memphis en avaient gardé l’essentiel, 2 000 ans après leur construction, en rapportant à HÉRODOTE un « système de gradins successifs » mis en place par une « machine faite de courtes pièces de bois - que l’on déplace ou que l’on multiplie », méthode constructive très justement appelée « créneau formant escalier » dans le Dictionnaire de grec ancien A. BAILLY (1901).
Les observations archéologiques in situ confirment cette thèse, les vérifications scientifiques, techniques et opératoires désormais abouties sont publiés.

NOTA : Contrairement à la lettre manuscrite de J.-Ph. LAUER, à la réaction de N. GRIMAL et à l’appréhension de nombre de personnes, le terme « algorithme » n’est pas ce terme moderniste spéculatif mais ici un déplacement physique et matériel de façon itérative, tel les premiers pas de l’enfant qui apprend à marcher. Ce déplacement peut par la suite se complexifier si on lui ajoute de façon rythmée un second mouvement itératif complémentaire pour courir ou faire un pas de danse, etc. et/ou pour d’autres raisons, ce que les enfants s’amusent à faire et réussissent intuitivement dès l’école maternelle.

Dans le chapitre « De PYTHAGORE à ZÉNON – Origine algorithmique » de M. SERRES « Les origines de la géométrie » dans lequel PLATON [39]Note [39] - PLATON (428-347 av. J.-C.) né à Athènes, est un philosophe antique de la Grèce classique, élève de SOCRATE, le créateur de la Philosophe morale (qui n’a laissé aucun écrit). cite une rencontre - confrontation entre MÉNON [40]Note [40] - MÉNON citoyen grec qui choisit – pour la démonstration - l’un de ses Serviteurs : « un enfant esclave d’origine égyptienne, né dans sa maison », qui ne sait ni lire ni écrire mais juste compter : « compter, de tête les nombres entiers, logistique méprisable des marchand et producteurs. » dixit M. SERRES. et SOCRATE au sujet des savoirs des 2 parties touchant respectivement à la mémoire acquise des anciens Égyptiens et la vision géométrique des Grecs.

Cette mise en scène semble bien quelque peu douteuse et la démonstration que PLATON entend réaliser frise l’incohérence, voire l’ignorance : comment peut-on imaginer qu’un enfant d’origine égyptienne (qui sans doute n’y a jamais vécu) puisse donner un témoignage valable des savoirs de l’Ancienne Égypte où sont venus s’abreuver nombre de savants grecs (PYTHAGORE, THALÈS, ARCHIMÈDE, etc.) ? Qui peut penser que les Égyptiens de la IVe dynastie, bâtisseurs des grandes pyramides, ignoraient l’angle droit, le carré (sa diagonale et sa découpe-duplication), le double carré, sa demi-diagonale, présents dans la chambre de Chéops, les rapports du tiers (le 2/3 n) etc., mis en œuvre de façon si magistrale dans la construction des grandes pyramides, que la vision géométrique grecque est toujours incapable d’expliciter, depuis bientôt 3 000 ans ?

Ainsi PLATON, il l’a montré dans l’allégorie de la Caverne et le mythe de l’Atlantide dans le Timée et le Critias, n’a guère la fibre scientifique. Que connaît-il lui-même de « l’Algorisme » et de la logistique, comment peut-il et pourquoi veut-il laisser un témoignage historique écrit dans ses dialogues, sinon pour s’en glorifier ? Il est bien plutôt un pseudo-chroniqueur partial : déiste, politique « de l’abstrait, ignorant le concret » et mettant en scène et en cause SOCRATE. Quand au rôle de MÉNON, dans cette mise en scène, il n’est que le miroir de la propre ignorance de PLATON.

NOTA : Alors que la démonstration de la relation entre la surface d’un carré - découpé dans une feuille de papier - avec sa moitié et son double, se fait pratiquement et pédagogiquement par pliage : un jeu d’enfant de Cours Élémentaire !

Ainsi les grandes pyramides sont l’expression même de la connaissance acquise des praticiens intuitivement ce faisant - après l’invention d’une numérique à base 10, de l’écriture imagée (rébus) que sont les hiéroglyphes. Le génie inventif de l’Égypte Ancienne de la IVe dynastie, comme toute invention, est la synthèse des apports pratiques et théoriques évolutifs de la Civilisation.

Cette recherche constitue un changement complet de paradigme (de type copernicien) qui culbute l’égyptologie classique, surtout pour les Archéologues-« Pyramidologues », pour la plupart « rampistes », qui pensent géométrie, architecture et construction par assises de plus en plus réduites construites sur une plateforme d’assiette horizontale préalablement réalisée (sur un site en pente) et qui demeurent désormais muets, sans plus de voix au chapitre.

Cette recherche est scientifique, technique et opératoire, d’un bout à l’autre : rien de religieux, rien de symbolique, rien de gratuit ou de décoratif, aucun hasard, tout est strictement utilitaire, constructif et technique, et pratique : statique et résistance des matériaux. Il faudrait même en inverser l’ordre des termes pour les remettre dans l’ordre d’importance -vue de l’intérieur- en l’occurrence.

L’approche Constructeur (P. CROZAT de 1990 à 2021) débouche sur cet exercice de re-connaissance du jeu algorithmique, bloc par bloc, de la construction de la pyramide, méthode d’approche - pas à pas - du calcul des segments, surfaces et volumes, apparentée à la « méthode d’exhaustion des Anciens » citée par B. PASCAL [41]Note [41] - Blaise PASCAL (1623 – 1662), écrivain, philosophe, physicien, mathématicien français cite cette méthode, mais EUDOXE et surtout ARCHIMÈDE en seraient à l’origine. Après son passage en Égypte, ARCHIMÈDE -plus géomètre que physicien- donne une approximation de π, calcule l'aire d'un segment de parabole, volumes et aires des cylindres et sphères. Il étudie aussi les ellipsoïdes et les paraboloïdes. Ses travaux préfigurent le calcul différentiel et intégral..
Celui qui s’y engage va bientôt entrevoir alors la fulgurance de l‘œuvre originel et ultime, démonstration d’intuition et d’audace, de travail, d’organisation et de logistique, véritable épopée technologique de Bâtisseurs [42]Note [42] - Génie des Bâtisseurs de pyramide, qui ont sans doute à voir avec les « Gasterochires » (ventres pourvus de mains) de la mythologie primitive attachée à Poséidon devenu pour les Grecs le dieu de la mer et de l’Atlantide, qui comme leur nom l’indique - et tous les ouvriers - travaillent avec leurs mains pour se nourrir, ce qui ne les empêche cependant pas de réfléchir et d’accumuler leurs savoir-faire (que les autres ignorent), ne serait-ce que pour économiser leur peines. qui vont le subjuguer par l’intelligence de sa conception, les jeux combinatoires algorithmiques complexes et en même temps si simples, et l’efficacité synthétique opératoire de ce « Grand Chantier » réalisé en 20 ans [43]Note [43] - HÉRODOTE - L’Enquête - Livre II - (124) (125) (126) : Chéops bâtit la grande pyramide.  : « grand opéra du génie bâtisseur » (Fig. 62).

Dr. Zahi HAWASS et Mark LEHNER

IN FINE : Le dernier album publié en 2017 par M. LEHNER et Z. HAWASS : « GIZA and the Pyramids : the definitive history » [44]Note [44] - Ed. The University of Chicago Presse. Chicago 60637 - (ISBN- 13 : 978-0-226-42569-6). constitue une sorte de testament égyptologique partagé, témoignage de leur longue communauté de vision, dixit : « based on over four decades of excavating and study the site » et de monopolisation du site du Plateau de GIZEH.

Cependant cet ouvrage, qui résume leurs connaissances accumulées et qui se veut « définitif », ne fait que confirmer leur incompréhension du site (à ce lieu du pendage maximal), de sa structure géologique-stratigraphique, leur ignorance du régime de fracturation naturelle des roches, dont ils nous offrent paradoxalement et sans-même s’en rendre compte les meilleures preuves par de belles photographies.

En particulier la plus probante (aérienne en plongée) du Monument de Khentkawes (chap. 12-1) (Fig. 63) vue du SE, réalisée par M. LEHNER, apporte ici la preuve de leur persistance à chercher des carrières partout ailleurs alors que les grandes pyramides se situent au milieu de leur carreau respectif.
En effet, elle indique à cet endroit même le pendage maximum NW-SE du Plateau de GIZEH, ainsi que l’image de la dislocation des grands massifs du régime diagonal de la fracturation naturelle des roches. Mais aussi, grâce à la différence de couleur (plus colorée) entre la couche stratigraphique supérieure (a) Auversien 6 m -encore en place- et le socle du monument, et la couche inférieure (plus claire) (g) pierre à bâtir 10-12 m, cette photographie apporte la preuve que le matériau constitutif du mastaba construit (appareillé) de son niveau supérieur, a été bel et bien emprunté au pourtour même de l’ouvrage réalisé « ce que tout le monde peut voir ». Preuve définitive et paradoxale que M. LEHNER et Z. HAWASS nous offrent ainsi, sans la percevoir.

Mais de plus, cette vue aérienne met en perspective les reliquats du gisement de cette couche (a) Auversien 6 m, jusqu’à et y compris au loin la composition du Temple Haut de Chéphren, tel qu’il ressort de la modélisation de la « paléo-topo-stratigraphie » du Plateau de Gizeh (P. CROZAT, M. BURLETT Étudiant et J. SAUSSE Professeur /Géoressources ENSMN – 2016-17).

NOTA : Les publications de ces deux égyptologues, loin de l’offusquer, offrent au Constructeur des preuves tangibles que la démarche scientifique, technique et opératoire n’aura pas été vaine et qu’elle doit encore persévérer pour se faire entendre.

REMERCIEMENTS : Il convient -paradoxalement- de les en remercier, et plus particulièrement Dr. Z. HAWASS, d’avoir autorisé dès 2000 P. CROZAT à parcourir le Plateau de Gizeh, à plusieurs reprises, pour y faire un peu de géologie [45]Note [45] - Dès le 30 Avril 1997 un article publié dans AL Ahram INTERNATIONAL (en arabe) repris dans l’hebdomadaire (en français) fait part d’une interview de Pierre CROZAT sur son livre « Système constructif des pyramides » (1996) et sa conférence donnée au Centre Culturel Français du Caire devant un auditoire d’égyptologues de l’Institut Français d’Archéologie Orientale – IFAO, ainsi que sur sa thèse de doctorat en Génie Civil à l’École Nationale Supérieure des Mines de Nancy (France), sous le titre « Le génie des pyramides ». Quelle ne fut pas sa surprise d’apprendre, la semaine suivante, que Dr. Z. HAWASS (anglophone), alors Secrétaire Général du Conseil Suprême des Antiquités Égyptiennes, avait publié dans ce même journal, un article en contre. Puis, en 2002, à la faveur d’une conférence de Z. HAWASS au Musée du Louvre, je lui ai remis, en mains propres, un exemplaire de mon second livre « Le génie des pyramides » tiré de ma thèse, soutenue en 2002 (avec félicitations du jury à l’unanimité par Dr. Hani HELAL, Pdt. du jury). Il ne pourra jamais être dit qu’il n’en fut pas informé ! et ainsi permettre -en lui laissant le champ libre- de développer la vision Constructeur, contenue dans cette première publication « Système constructif des pyramides » (1996). Son empressement à contrer l’article du journal Al Ahram (2001) au lieu d’éteindre le feu intérieur du Constructeur a eu l’effet inverse de relance de sa motivation. Car, il faut le reconnaître, cette motivation est « à réaction » : qui tente de la contrer va au contraire la renforcer. Il en a été de même avec chaque contrariété :

Mehdi TAYOUBI (HEC)

Conclusion en résumé : Quoiqu’il en soit et/ou advienne de cette recherche, nul ne pourra continuer d’ignorer les apports de cette thèse de doctorat et des recherches complémentaires et de vérification en Génie civil – Construction – Architecture, réalisées par un Constructeur expérimenté, à savoir :

Face Est de la Pyramide de Chéops montrant différentes séries d'assises encore inexpliquées

Un travail passionnant de 30 années « envers et contre tous » et toute l’« égyptologie-archéologie-pyramidologie » officielle qui -depuis toujours- a négligé le témoignage d’HÉRODOTE par ignorance des 2 termes de métier « bomides » (entablement d’appui) et « crossaï » (encorbellement d’élévation), car en dehors de leur propre domaine de compétence, mis à part A. CHOISY, K. R. LEPSIUS et depuis 25 ans Dr. F. SALEH [51]Note [51] - Dr. Fathi SALEH, Professeur à la Faculté d’Ingénieurs de l’Université du Caire, Conseiller Culturel d’Égypte à Paris, Ambassadeur de la République Arabe d’Égypte auprès de l’Unesco, Fondateur et Ex-Directeur du Centre for Documentation of Cultural and Natural Heritage of Egypt – CULTNAT. En tant que Conseiller Culturel d’Égypte à Paris, il fut la première personnalité à qui exposer les prémices de cette recherche résumées dans « Système constructif des pyramides » en 1996 ; son avis éclairé de mathématicien-informaticien a été déterminant pour toute la suite de cette recherche. et Professeur Th. VERDEL, Directeur de thèse) travail à léguer, le moment venu, à qui osera l’embrasser et saura le poursuivre !

« C.Q.F.D. » aurait dit mon père.

Pierre CROZAT, à 39380 LA LOYE (France), le ...
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